数二考试范围

考试科目概览：高等数学主导，线性代数为辅

一、高等数学领域

基础篇章：

函数启程，迈向极限与连续性，一元函数微分学的奥秘，涉及导数与微分、微分中值定理及其导数的应用如单调性与极值等。积分学部分则围绕不定积分与定积分展开，并其在计算面积与体积等方面的应用。

多元函数部分：

多元函数微分学将引导我们走进偏导数、全微分与多元函数极值的奇妙世界。二重积分将介绍其计算方法，无论是直角坐标还是极坐标，都将深入涉及实际应用。

常微分方程篇章：

此部分将研究一阶微分方程，包括可分离变量、齐次方程和线性方程等。二阶线性微分方程也将被深入，包括齐次与非齐次的情况。

不考内容概览：

高等数学中不涉及空间几何、三重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数的部分。教材中标注的伯努利方程以外的微分方程也不在考试范围内。

二、线性代数的核心

在线性代数部分，核心章节包括行列式的性质、展开定理及范德蒙行列式；矩阵的运算、逆矩阵、秩及初等变换；向量的线性相关性、秩及极大无关组；线性方程组的解法（如高斯消元法）及其解的结构；矩阵特征值与特征向量的定义、计算方法及相似矩阵等。

不考内容：

二次型（部分教材第六章内容）不在考试范围内。

三、适用专业及教材参考

此科目对于学硕如纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等专业具有适用性。至于教材参考，高等数学建议采用同济六版（排除第八章空间几何及第十章后的内容），线性代数则建议采用同济五版（前第五章）。